已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，BD平分∠ABC，∠A=60°．求：梯形ABCD的周长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市普陀区八年级下学期期中数学试卷

举一反三

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值．

直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（）

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是△ABC内一点，∠OBC＝60°，∠AOC＝120°，OA＝OC＝ $\text{[math]}$ ，OB＝1，则AB边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）模型的发现：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且B，C两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D、E．问： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

（2）模型的迁移：位置的改变

如图2，在（1）的条件下，若B、C两点在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，请说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC ， BC为边向上作正方形ACEF和正方形CBGD ，连结BE ， AD ，延长AD交BE于点N ，过点N作 $\text{[math]}$ ，点M为线段AB的中点，记MQ的长为x ， QN的长为y ，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

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