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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县八年级下学期期中数学试卷
定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
请解决下列问题:
(1)、
已知点M,N是线段AB的勾股分割点,且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的长;
(2)、
如图2,若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点,点D,E是线段BC的勾股分割点,且EC>DE>BD,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点.
举一反三
如图,正方形OABC的边长为1,以A为圆心,AC为半径画弧,与数轴的一个交点是D,则D点表示的数为( )
如图所示,
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=1,
AB
⊥
BC
,
AC
⊥
CD
,
AD
⊥
DE
, 则
AE
=( )
已知Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90°,则( )
若△ABC三边长口,b,c满足
+l| b-a-1|+(c-5)
2
=0,则△ABC是( )
如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角,那么称该点为直角点.例如,如图的四边形
ABCD
中,点
在边
CD
上,连结
、
,
,则点
为直角点.若点
、
分别为矩形
ABCD
边
、
CD
上的直角点,且
,
,则线段
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.
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