如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级下学期期中数学试卷

（1）、图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为．

（2）、观察图2，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系式：．

（3）、根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=．

（4）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n² ．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n² ．

举一反三

从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

观察发现

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．解： $\text{[math]}$ ．

根据以上信息回答下列问题：

（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；

（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？

（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱．

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