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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程 16

在平面直角坐标系xOy中，已知M（﹣1，1），N（0，2），Q（2，0）．

（1）、求过M，N，Q三点的圆C₁的标准方程；

（2）、圆C₁关于直线MN的对称圆为C₂ ，求圆C₂的标准方程．

举一反三

若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为（　　）

已知A（8，0），B（0，6），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

方程|x|﹣1= $\text{[math]}$ 表示的曲线为（）

设P，Q分别为圆x²+（y﹣6）²=2和椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展。他给出了蒙日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为： $\text{[math]}$ =1，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程{#blank#}1{#/blank#}，过点（3，6）且与该圆相切的直线的一般方程为{#blank#}2{#/blank#} ．

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