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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程 16

求下列各圆的标准方程：

（1）、圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）；

（2）、圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y﹣1=0切于点M（2，﹣1）．

举一反三

如果实数x，y满足（x﹣2）²+y²=3，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　）

半径为4，与圆x²+y²﹣4x﹣2y﹣4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}

分别根据下列条件，求圆的方程：

已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且圆心在 $\text{[math]}$ 轴上．

（I）求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

（II）设直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

附：椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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