正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有．如果B、M、N共线，则r的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有 $\text{[math]}$ ．如果B、M、N共线，则r的值为．

举一反三

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；

（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．

如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．

（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；

（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

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