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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角+++2

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（5，﹣10）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（3，6），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为．

举一反三

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=3，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（）

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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