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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

定义非零向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量 $\text{[math]}$ =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S

（1）、设h（x）= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）﹣3cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）（x∈R）

①求证：h（x）∈S

②求函数h（x）的“相伴向量”的模；

（2）、已知点M（a，b）满足： $\text{[math]}$ ∈（0， $\text{[math]}$ ]，向量 $\text{[math]}$ “相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值，求tan2x₀的取值范围．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，边DC（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（包含点B）的动点Q满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在锐角△ABC中已知B= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ ），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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