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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++2

定义非零向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量 $\text{[math]}$ =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S

（1）、设h（x）= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）﹣3cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）（x∈R）

①求证：h（x）∈S

②求函数h（x）的“相伴向量”的模；

（2）、已知点M（a，b）满足： $\text{[math]}$ ∈（0， $\text{[math]}$ ]，向量 $\text{[math]}$ “相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值，求tan2x₀的取值范围．

举一反三

在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°， $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ （0≤t≤1），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，则t={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个相互垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求λ的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求λ的值．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中最小的值是（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若动点P在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上（正方形 $\text{[math]}$ 内部，含边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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