已知函数f（x）=cos（2x+ ）+cos（2x﹣ ）﹣cos（2x+ ）+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法++++++++3

已知函数f（x）=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（1）、求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）、若将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 轴对称，求实数m的最小值．

举一反三

要得到函数y=sinx的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则要得到其导函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰⁰⁹α+cos²⁰⁰⁹α=（）

将函数h（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象（）

将函数y= $\text{[math]}$ cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若向量 $\text{[math]}$ =（a+c，sinB）， $\text{[math]}$ =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，现将y=f（x）的图象上各点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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