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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

设f（x）= $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）．

（1）、当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；

（2）、设f（x）是奇函数，求m与n的值；

（3）、在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（ $\text{[math]}$ ）＜0的解集．

举一反三

如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+1，那么使f（x﹣2）＜0成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x．

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ，若f（x）为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣2x）．

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2009）+f（2010）的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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