如图所示，在∠AOB内有一点P．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市寿光市七年级下学期期中数学试卷

如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）、过P画l₁∥OA；过P画l₂∥OB；

（2）、猜想l₁与l₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？（可以用量角器量一下）

（3）、你能用你所学的知识证明（3）的结论吗？

举一反三

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：

（1）∠FED的度数；

（2）∠FEG的度数；

（3）∠1和∠2的度数．

如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）

如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）

先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， $\text{[math]}$ 分别是梯形 $\text{[math]}$ 的两腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.

猜想：

已知：

求证：

证明：

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