某商人经过多年的经验发现本店每个月售出的某种商品件数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）= （i=1，2，…，12）；设每售出一件该商品，商人获利500元．如销售不出，则每件该商品每月需花保管费100元．问商人每月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的零点与方程根的关系++

某商人经过多年的经验发现本店每个月售出的某种商品件数ξ是一个随机变量，它的分布列为：P（ξ=i）= $\text{[math]}$ （i=1，2，…，12）；设每售出一件该商品，商人获利500元．如销售不出，则每件该商品每月需花保管费100元．问商人每月初购进多少件该商品才能使月平均收益最大？