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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（1）、若a=1时，讨论函数f（x）的单调性并用定义给予证明；

（2）、若函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=3^x-1，则有( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣2，2）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间

上的偶函数，当

时， $\text{[math]}$ 是减函数，如果不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

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