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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）、解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，那么实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃ $\text{[math]}$ ）•f（log₃ $\text{[math]}$ ），则 a，b，c的大小关系是（）

下列函数中与函数y=﹣3^|^x^|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）

利用函数的单调性证明不等式：e^x≥x+1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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