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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（3）、解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 求：

已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）是R上的增函数，且f（sinω）+f（﹣cosω）＞f（cosω）+f（﹣sinω），其中ω是锐角，并且使得函数g（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）在（ $\text{[math]}$ ，π）内单调递减，则ω的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则下列命题正确的是（）

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