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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
对数函数的图像与性质+++
已知:函数f(x)=log
a
(2+x)﹣log
a
(2﹣x)(a>0且a≠1)
(Ⅰ)求f(x)定义域,并判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求使f(x)>0的x的解集.
举一反三
函数
(a>0,且a≠1)的图像过一个定点,则这个定点坐标是( )
函数y=log
a
x,y=log
b
x,y=log
c
x,y=log
d
x的图象如图所示,则a,b,c,d的大小顺序是( )
已知a>0,a≠1且log
a
3>log
a
2,若函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
已知函数
为自然对数的底数.
我们知道对数函数f(x)=log
a
x,对任意x,y>0,都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立,若a>1,则当x>1时,f﹙x﹚>0,参照对数函数的性质,研究下题;定义在﹙0,+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x,y∈﹙0,+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚,并且当且仅当x>1时,f﹙x﹚>0成立,
已知函数
,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足
.若实数d是方程
的一个解,那么下列三个判断:①d<a;②d<b;③d<c中有可能成立的个数为( )
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