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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（2）、求点E到平面ACD的距离．

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱B₁C₁、AD的中点，直线AD与平面BMD₁N所成角的余弦值为（）

四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O．

在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与棱CB、CD、CC₁所成角分别为α、β、γ，则sin²α+sin²β+sin²γ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，AA′=2，

（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

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