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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，如图．

（1）、求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；

（2）、若正方体棱长为1，求点A₁到面AB₁D₁的距离．

举一反三

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）

如图，四边形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．

三棱柱 $\text{[math]}$ 底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形，Q为PD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知．

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