已知定义域为R的偶函数，f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当，x∈[2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函数y=f（x）﹣a（x﹣ ）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知定义域为R的偶函数，f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当，x∈[2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）²+1．若函数y=f（x）﹣a（x﹣ $\text{[math]}$ ）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是．

举一反三

（1）求f（1）的值；

（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；

（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3）=（）

相关试卷