试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
2016年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷
如图,将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,3),点D(异于点B、C)为边BC上动点,过点O、D折叠纸片,得点B′和折痕OD.过点D再次折叠纸片,使点C落在直线DB′上,得点C′和折痕DE,连接OE,设BD=t.
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F,绕点O旋转直线l,猜想直线l旋转到什么位置时,四边形AECF是菱形.证明你的猜想.
(2)若将(1)中四边形ABCD改成矩形ABCD,使AB=4cm,BC=3cm,
①如图2,绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D的对应点为D′,连接DD′,求△DFD′的面积.
②如图3,绕点O继续旋转直线l,直线l与边BC或BC的延长线交于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对应点为B′,当△CEB′为直角三角形时,求BE的长度.请直接写出结果,不必写解答过程.
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