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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）

（1）、写出直线l和曲线C的普通方程；

（2）、求直线l被曲线C截得的线段中点的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正非负半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），它与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C'的极坐标方程；

（Ⅱ）若过点 $\text{[math]}$ （极坐标）且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C'交于M，N两点，弦MN的中点为P，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （0≤α＜π，t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

选修4 - 4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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