定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈（0，1）时，．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（Ⅱ）若存在x∈（0，1），满足f（x）＞m，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶函数图象的对称性+

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈（0，1）时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（Ⅱ）若存在x∈（0，1），满足f（x）＞m，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）设f（x）=x³﹣3x²+2x﹣1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由．

（2）设g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0），若对于任意x₀∈（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围．

相关试卷