已知集合A={a1，a2，…an}（n＞2），令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（TA）表示集合TA中元素的个数．关于card（TA）有下列四个命题： ①card（TA）的最大值为 n2； ②card（TA）的最大值为 n（n﹣1）； ③card（TA）的最小值为2n； ④card（TA）的最小值为2n﹣3．其中，正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

集合中元素个数的最值+

已知集合A={a₁ ， a₂ ， …a_n}（n＞2），令T_A={x|x=a_i+a_j ， 1≤i＜j≤n}，card（T_A）表示集合T_A中元素的个数．关于card（T_A）有下列四个命题：

①card（T_A）的最大值为 $\text{[math]}$ n²；

②card（T_A）的最大值为 $\text{[math]}$ n（n﹣1）；

③card（T_A）的最小值为2n；

④card（T_A）的最小值为2n﹣3．

其中，正确的是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

举一反三

相关试卷