已知函数f（x）= 12 （sinx+cosx）+ 12 |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）+ $\text{[math]}$ |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

A、该函数的值域是[﹣1，1] B、当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，f（x）＜0 C、当且仅当x=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值 D、该函数是以π为最小正周期的周期函数

举一反三

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；

（2）在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a= $\text{[math]}$ ， f（A）=1，求b+c的最大值．

已知函数f（x）=asin（ωx+θ）﹣b的部分图象如图，其中ω＞0，|θ|＜ $\text{[math]}$ ， a，b分别是△ABC的角A，B所对的边，cosC= $\text{[math]}$ +1，则△ABC的面积S={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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