已知函数f（x）= 12 （sinx+cosx）+ 12 |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）+ $\text{[math]}$ |sinx﹣cosx|，则下列说法正确的是（）

A、该函数的值域是[﹣1，1] B、当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，f（x）＜0 C、当且仅当x=2kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值 D、该函数是以π为最小正周期的周期函数

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的定义域；

（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα= $\text{[math]}$ ，求f（α）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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