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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、画出函数f（x）的大致图象；

（2）、写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

举一反三

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA的面积分别为x，y，z，记f（x，y，z）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则f（x，y，z）的最小值为（　　）

若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$

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