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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，0），（0，﹣2）．

（1）、求a和b的值；

（2）、求当x∈[2，4]时，函数y=f（x）的最大值与最小值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

对于实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

对实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=e^x的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是（）

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