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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

求曲线y=2x﹣x² ， y=2x²﹣4x所围成图形的面积．

举一反三

直线y=2x与抛物线y=3－x²所围成的阴影部分的面积（）

由两条曲线 $\text{[math]}$ 与直线y＝1围成平面区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

求曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=x，x=2所围成的图形面积．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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