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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

求曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y= $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积？

举一反三

由直线x= $\text{[math]}$ ，x=2，曲线y= $\text{[math]}$ 及x轴所围图形的面积是（）

由曲线y= $\text{[math]}$ ，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

抛物线x²=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是（）

直线y=﹣x与函数f（x）=﹣x³围成封闭图形的面积为（）

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的曲边梯形的面积为（）

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

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