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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

四川省乐山市峨眉山2020年中考数学二模试卷

定义：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 和点M，在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 边上的高为2时，称M为 $\text{[math]}$ 的“等高点”，称此时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等高距离”．

（1）、若点P的坐标为(1，2)，点Q的坐标为(4，2)，则在点A (1，0)， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，4)，C (0，3)中， $\text{[math]}$ 的“等高点”是点；

（2）、若 $\text{[math]}$ (0，0)， $\text{[math]}$ ＝2，当 $\text{[math]}$ 的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，点Q的坐标是．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.

如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3）和（0，2）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⨀ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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