- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市雨花区2020年中考数学4月模拟试卷

在△ABC中，∠ACB＝45°，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD ，以AD为一边在AD一侧作正方形ADEF（如图1）．

（1）、如果AB＝AC ，且点D在线段BC上运动，证明：CF⊥BD；

（2）、如果AB≠AC ，且点D在线段BC的延长线上运动，请在图2中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；

（3）、设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P ，若AC＝4，CD＝2，求线段CP的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（　　）

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