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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，连接AD.

（1）、 $\text{[math]}$ ＝；

（2）、若点P是抛物线在第二象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 作PF⊥x轴，垂足为F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.是否存在这样的点P，使得PE=7EF？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标大于-4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点K，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）²+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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