- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2020年数学中考四模试卷

如图1，该抛物线是由y＝x²平移后得到，它的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），并与坐标轴分别交于A，B，C三点.

（1）、求A，B的坐标.

（2）、如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标.

（3）、如图3，直线y＝ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E.若OD•OE＝3，请探索a与b的数量关系.并说明理由.

举一反三

已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示。根据图象分析，a的值等于（）

x	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	5	6
y	﹣14	﹣7	﹣2	2	m	n	﹣7	﹣14	﹣23

则m、n的大小关系为 m{#blank#}1{#/blank#}n．（填“＜”，“=”或“＞”）

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

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