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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省潜江市2020年数学数学中考模拟试卷

在△ABC与△CDE中，∠ACB $\text{[math]}$ ∠CDE $\text{[math]}$ 90°，AC $\text{[math]}$ BC，CD $\text{[math]}$ ED，连接AE，BE，F为AE的中点，连接DF，△CDE绕着点C旋转.

（1）、如图1，当点D落在AC上时，DF与BE的数量关系是：；

（2）、如图2，当△CDE旋转到该位置时，DF与BE是否仍具有(1)中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；

（3）、如图3，当点E落在线段CB延长线上时，若CD $\text{[math]}$ AC $\text{[math]}$ 2，求DF的长.

举一反三

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，DC=14，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与 CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（）

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，

①HO=OF ②0F²=ON·OB③HM=2MG ④S_△HOM= $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）

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