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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2020年数学中考模拟试卷（5月）

如果一个直角三角形的三边长分别为a-d，a，a+d，（a>d>0），则称这个三角形为均匀直角三角形。

（1）、判定按照上述定义，下列长度的三条线段能组成均匀直角三角形的是（）。

A、1，2，3 B、1， $\text{[math]}$ ，2 C、1， $\text{[math]}$ ，3 D、3，4，5

（2）、性质求证：任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是3：4。

（3）、应用如图，在一块均匀直角三角形纸板ABC中剪一个矩形，且矩形的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC，AC上，已知AB=50cm，BC>AC，∠C=90°，求剪出矩形面积的最大值。

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，点C是

上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120 $\text{[math]}$ ，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连结AD，BD．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.

如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，且点D，E分別在BC，AB上，连结AD和CE交于点H.若 $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝1，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

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