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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河南省许昌市2020年数学中考一模试卷
如图,直线y=﹣2x+c交x轴于点A(3,0),交y轴于点B,抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过点A,B.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
点M(m,0)是线段OA上一动点(点M不与点O,A重合),过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交抛物线于点N,若NP=
AP,求m的值;
(3)、
若抛物线上存在点Q,使∠QBA=45°,请直接写出相应的点Q的坐标.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)与x轴相交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
抛物线y=ax
2
+bx的顶点M(
,3)关于x轴的对称点为B,点A为抛物线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A′;已知C为A′B的中点,P为抛物线上一动点,作CD⊥x轴,PE⊥x轴,垂足分别为D,E.
如图1,抛物线y=ax
2
-4ax+b交x轴正半轴于A,B两点,交y轴正半轴于C,且OB=OC=3.
已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。
如图,正方形
边长为4个单位,两动点
、
分别从点
、
处,以1单位/
、2单位/
的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为
,
面积为
(平方单位),当点
移动一周又回到点
终止,同时
点也停止运动,则
与
的函数关系图象为( )
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