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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市2020年数学中考一模试卷

如图所示，已知等边△ABC，边长为3，点M为AB边上一点，且 $\text{[math]}$ ，点N为边AC上不与A、C重合的一个动点，连结MN，以MN为对称轴，折叠△AMN，点A的对应点为点P，当点P落在等边△ABC的边上时，AN的长为.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm．

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，由 $\text{[math]}$ 往 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线与边 $\text{[math]}$ 交与点 $\text{[math]}$ ，

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长{#blank#}1{#/blank#}.

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