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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期物理4月月考试卷

图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴

转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕

转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L₁ ， bc长度为L₂ ，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

（1）、线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e₁的表达式；

（2）、线圈平面处于与中性面成φ₀夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e₂的表达式；

（3）、若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）

举一反三

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。倾斜导轨上端与 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场 $\text{[math]}$ 且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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