- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷

观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

…

根据上述规律，解决下列问题：

（1）、完成第5个等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、根据上面的规律写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并验证其正确性．

举一反三

如图，Rt△ABC中，BC=2 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E₂₀₁₃ ，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面积为S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃ ．则S₂₀₁₃的大小为（　　）