试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省临汾市洪洞县龙马中学2020年中考数学模拟试卷

阅读下列材料,并完成相应任务.

古希腊数学家,天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400—前347)曾提出:能否将一

条线段分成不相等的两部分.使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,这个相等的比就是 ,黄金分割在我们生活中有广泛运用.黄金分割点也可以用折纸的方式得到.

第一步:裁一张正方形的纸片 ,先折出 的中点E,然后展平,再折出线段 ,再展平;

第二步:将纸片沿 折叠,使 落到线段 上,B的对应点为B',展平;

第三步:沿 折叠,使 落在 上,B'的对应点为Bn , 展平,这时Bn就是 的黄金分割点.

任务:

(1)、试根据以上操作步骤证明Bn就是 的黄金分割点;
(2)、请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子.
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