- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角.其抽象示意图如图2所示，由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动.C点固定， $\text{[math]}$ ，点D，E可在槽中滑动，

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求点D到 $\text{[math]}$ 的距离.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A₁、A₂、A₃、A₄ ．这种问题说明的方式体现了（　　）的数学思想方法

如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁ ，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂ ，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃ ，得第3条线段A₂A₃；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n={#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}度．

综合题。

如图，在△ABC中，AB=AC．

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