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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市华士片2017届九年级5月中考模拟数学试题

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形．

（1）、已知A( $\text{[math]}$ 2，3)，B(5，0)，C( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2)．

①当 $\text{[math]}$ 时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；

②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；

（2）、已知点D(1，1)，点E( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，其中点E是函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

举一反三

如图，在矩形 OABC中，OA=3，OC=5，分别以 OA、OC所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2 $\text{[math]}$ ）的圆内切于△ABC，则k的值为（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2 $\text{[math]}$ ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．

为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒．已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

某项工程需要砂石料 $\text{[math]}$ 立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.

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