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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、将上述抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（　　）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（﹣ $\text{[math]}$ ， m）（m＞0），则有（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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