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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区2020年中考数学二模试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）、联结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M $\text{[math]}$ 处，那么点M到边AC的距离是（）

如图，八边形ABCDEFGH中，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=FG=HA= $\text{[math]}$ ， ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H=135°，则这个八边形的面积等于（　　）

如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ={#blank#}1{#/blank#}．

为测小河的宽度，小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B，过一侧标杆B作BD⊥AB，在BD上截取BC∶CD=a∶b，过点D作DE⊥BD，当点E，点C和点A在一条直线上时，只需测出DE的长c，就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a，b，c的代数式表示)

如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）

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