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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市光明区2020年中考数学一模试卷

在图1至图3中， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离最小时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，若射线 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上，S_△AMO= $\text{[math]}$ S_△COB ，那么点Ｍ的坐标是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 等份，分点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，过每个分点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，

已知⊙O是△ABC的外接圆，∠C=70°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}

如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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