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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市风华中学2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，且交直线 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，其它条件不变，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、如图3，当点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

举一反三

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC={#blank#}1{#/blank#}．

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（）

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为（）

如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.

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