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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市河东区2020年中考数学一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试问，在对称轴左侧的抛物线是否存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：如果不存在，请明理由；

（3）、存在正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，恰好满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．

已知二次函数y=a（x﹣h）²+k当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的二次函数y＝x²﹣2x﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a的值为（）

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