命题p：方程 + =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：直线y=x+m与抛物线y2=4x有公共点．若“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：直线y=x+m与抛物线y²=4x有公共点．

若“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

举一反三

①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；

②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

③等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₇=8，则a₅=±4；

④等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₁₀＜0且S₁₁=0，满足S_n≥S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}

⑤若关于x的不等式（a²﹣1）x²﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，则a的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确结论的序号）．

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x﹣1＞0；

②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；

③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

④“m=﹣1”是“直线l₁：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的充要条件．

①经过定点P₀（x₀ ， y₀）的直线都可以用方程y﹣y₀=k（x﹣x₀）表示；

②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；

③不经过原点的直线都可以用方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示；

④经过任意两个不同的点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）的直线都可以用方程（y﹣y₁）（x₂﹣x₁）=（x﹣x₁）（y₂﹣y₁）表示；

其中真命题的个数为（）

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