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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

如图线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．

（1）、求抛物线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，求m的值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（m＞0）．

（Ⅰ）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；

（Ⅱ）若存在过点P（﹣1，0），且与椭圆C交于A、B两点的直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，求m的取值范围．

知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F,直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的轨迹分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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