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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．

（1）、若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．

（2）、若a+b=ab，边长c=2，角C= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45^o ， △ABC的面积S=2，则c边长为{#blank#}1{#/blank#} ，b边长为{#blank#}2{#/blank#} ．

已知△ABC中，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，B=60°，那么角A等于（）

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的最大角是（）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若a= $\text{[math]}$ ，c=3，A=60°，则b={#blank#}1{#/blank#}，△ABC的面积S={#blank#}2{#/blank#}．

江西浮梁地大物博，山清水秀；据悉，某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道､摩天轮等项目开发旅游产业，考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道，现需要测量两山顶M，N之间的距离供日后施工需要，特请昌飞公司派直升机辅助测量，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机测量的数据有在A处观察山顶M，N的俯角为： $\text{[math]}$ ，在B处观察山顶M，N的俯角为； $\text{[math]}$ ，飞机飞行的距离AB为 $\text{[math]}$ ，请问：用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN，若能，请帮助该建筑公司求出MN，结果精确到 $\text{[math]}$ ，若不能，请说明理由.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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