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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．

（1）、若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．

（2）、若a+b=ab，边长c=2，角C= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

举一反三

如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要{#blank#}1{#/blank#}小时到达B处．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 。

某舰艇在 $\text{[math]}$ 处测得遇险渔船在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 海里，此时得知，该渔船沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为 $\text{[math]}$ 海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，A＝45°，b＝4，c＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AD的长为 $\text{[math]}$ ，则BC边上的高AH的长为（）

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