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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市燕山地区2020年中考数学二模试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形G，给出如下定义：若图形G上存在两个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，则称点P是图形G的一个“和谐点”．

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 的半径为r．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 中，直线l的和谐点是；

（2）、若 $\text{[math]}$ 上恰好存在2个直线l的和谐点，求n的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的和谐点，直接写出r的取值范围．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC．

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm ，则弦AC、BD所夹的锐角 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

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