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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

北京市顺义区2020年中考数学二模试卷

已知:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC , 点D为线段BC上一动点(点D不与点BC重合),点B关于直线AD的对称点为E , 作射线DE , 过点CBC的垂线,交射线DE于点F , 连接AE

(1)、依题意补全图形;
(2)、AEDF的位置关系是
(3)、连接AF , 小昊通过观察、实验,提出猜想:发现点D 在运动变化的过程中,∠DAF的度数始终保持不变,小昊把这个猜想与同学们进行了交流,经过测量,小昊猜想∠DAF=°,通过讨论,形成了证明该猜想的两种想法:

想法1:过点AAGCF于点G , 构造正方形ABCG , 然后可证△AFG≌△AFE……

想法2:过点BBGAF , 交直线FC于点G , 构造ABGF , 然后可证△AFE≌△BGC……

请你参考上面的想法,帮助小昊完成证明(一种方法即可).

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